Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 4: Límites y Continuidad

Siguiente
1. Calcule los siguientes límites
a) lim⁡x→+∞(x4−10x+1)\lim _{x \rightarrow+\infty}\left(x^{4}-10 x+1\right)

Respuesta

Atenti acá gente, porque se que a veces estas expresiones al principio traen dudas... hasta que lo muestran y ves que es re fácil en realidad. Acá nos piden calcular este límite:

lim⁡x→+∞ x4−10x+1  \lim _{x \rightarrow +\infty} x^{4}-10 x+1 

Cuando xx sea muuuuy grande, o sea, tienda a infinito (más o menos infinito, vale para ambos) el término con el exponente más alto es el que dominará el comportamiento de la función en el infinito!

En este caso, cuando x x tiende a +∞ +\infty , el término x4 x^4 crece mucho más rápido que los otros dos términos y por lo tanto será el término dominante. A su lado, los otros se vuelven insignificantes y los podemos ignorar. Entonces, si querés, imaginate que al tomar límite reemplazas ese +∞+\infty adentro del x4x^4 nomás, te quedaría algo así (+∞)4=+∞(+\infty)^4 = +\infty
Por lo tanto: lim⁡x→+∞ x4−10x+1=+∞  \lim _{x \rightarrow +\infty} x^{4}-10 x+1 = +\infty 

Aclaración: Esto lo podrías justificar de una manera mucho más formal sacando factor "el que manda", es decir x4x^4. Si hacés eso y tomás límite, vas a ver que llegás al mismo resultado.
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.